Четыре тысячи лет назад урбанистическая цивилизация жила и процветала на территории, ныне являющейся приграничными районами Пакистана и Индии, в долине реки Инд. В течение прошлого века были открыты тысячи исписанных иероглифами артефактов, оставленных этими доисторическими людьми. В наши дни команда индийских и американских исследователей с помощью математики и компьютерных наук пытается собрать вместе информацию и разгадать письмена.

Коллектив из Вашингтонского университета (University of Washington) использовал компьютеры для анализа древних символов индской цивилизации. В опубликованной в издании Proceedings of the National Academy of Sciences ("Работы Национальной академии наук") статье показаны отдельные образцы расстановок в символьной последовательности и обосновывается создание статистической модели для неизвестного языка. "Статистическая модель позволяет проникнуть в грамматическую структуру индской письменности, - говорит автор Раджеш Рао (Rajesh Rao), адъюнкт-профессор компьютерных наук Вашингтонского университета. – Такая модель может быть подвергнута дешифровке, потому как любое приписываемое символу смысловое наполнение должно быть согласовано с контекстом употребления других символов, которые предваряют либо следуют после него".

Совершив множество попыток, еще никто не смог расшифровать индские письмена. Найденные на небольших печатях, таблицах и амулетах символы оставлены обитателями Индской долины в течении промежутка времени с 2600 до 1900 годов до н.э. Каждый артефакт исписан последовательностями из пяти и шести символов. Высказывались даже мысли то том, что данные символы не являются текстом вовсе, а скорее пиктограммами или религиозными знаками. Новое исследование взяло на вооружение математику, с помощью которой производился поиск системы в символьных последовательностях. Расчеты показали, что порядок знаков подчиняется некоторому закону; извлекая один символ из последовательности на артефакте и меняя его расположение, можно получить новый порядок, значительно менее отвечающий семантике гипотетического языка. Авторы считают, что наличие особых правил объединения символов явно свидетельствует о верности опубликованных ранее в этом году в журнале Science предположений о существовании самобытной письменности. "Результаты вселили в нас уверенность в том, что в основе индской письменности лежит четкая логика", - говорит соавтор статьи Майянк Вайя (Mayank Vahia) из Института фундаментальных исследований Тата (Tata Institute of Fundamental Research).

Печати с индскими символами были найдены также на востоке Азии - в регионе, ранее известном как Месопотамия, представляющем собой современную территорию Ирака. Статистический анализ показал, что восточноазиатские последовательности имеют иной порядок по отношению к Индской долине. Эти данные подтверждают теории об использовании письмен индскими торговцами в восточной Азии для распространения информации.

Исследователи использовали модель Маркова – статистический метод, который оценивает вероятность предстоящего события (такого как появление некоторого символа) на основе проанализированных в прошлом образцов. Метод впервые предложен российским математиком Андреем Марковым век назад и все больше распространяется в экономике, генетике, распознавании речи и других областях. "Одной из целей нашей статьи является популяризация моделей Маркова и статистических моделей в целом как вычислительных инструментов для анализа древних текстов", - поясняет Р. Адикари (R. Adhikari) из Института математических наук в Ченнаи, еще один автор работы. Один из описанных в работе статистических методов также используется для заполнения недостающих символов в поврежденных археологических артефактах. Подобные дополненные тексты могут значительно расширить доступные для расшифровки письмена древних цивилизаций.